Bahkan orang dahulu memperhatikan beberapa sifat menakjubkan dari apa yang disebut "rasio emas". Misalnya, kompleks piramida Giza dibangun berdasarkan prinsip ini. Juga di fasad kuil Yunani kuno Parthenon ada proporsi "emas". Bagaimana rasio emas dibangun?
Itu perlu
Penggaris, pensil
instruksi
Langkah 1
Proporsi (dari kata Latin proportio) adalah persamaan berikut a: b = c: d. Rasio emas adalah pembagian segmen menjadi bagian-bagian, di mana panjang seluruh segmen mengacu pada panjang bagian yang lebih besar, seperti halnya panjang bagian yang lebih besar mengacu pada panjang bagian yang lebih kecil. Konsep rasio emas diperkenalkan oleh Leonardo da Vinci. Ia menganggap tubuh manusia sebagai ciptaan alam yang paling sempurna. Jika sesosok manusia diikat dengan ikat pinggang, ternyata tinggi badan seseorang secara keseluruhan mengacu pada jarak dari pinggang ke tumit, seperti halnya jarak dari pinggang ke tumit mengacu pada jarak dari pinggang ke kaki. mahkota kepala.
Langkah 2
Jika kita mengambil, misalnya, segmen garis lurus AB dan membaginya dengan titik C, sehingga AB: AC = AC: BC, maka kita mendapatkan persamaan berikut AB: AC = AC: (AB-AC) atau AB (AB-AC) = AC2 atau AB2-AB * AC-AC2 = 0. Selanjutnya, letakkan AC2 di luar tanda kurung AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Langkah 3
Jika Anda menetapkan ekspresi AB:AC dengan huruf K, Anda mendapatkan persamaan kuadrat K2-K-1 = 0. Salah satu akar persamaan kuadrat ini adalah bilangan 1,618. Dengan kata lain, "rasio emas" adalah bilangan irasional, kira-kira sama dengan 1,618.
Langkah 4
Piramida Mesir dibangun sesuai dengan prinsip rasio emas. Ada persegi di dasar piramida. Misalnya, di dasar piramida Cheops terletak sebuah bujur sangkar dengan panjang sisi 230, 35 meter. Tinggi piramida ini adalah 146,71 m. Sisi muka piramida Cheops adalah segitiga sama kaki dengan sudut siku-siku di puncak dan sudut di alasnya sama dengan 45 derajat
Langkah 5
Ada empat sisi sisi segitiga sama kaki secara total, karena alasnya adalah persegi. Segitiga yang disorot dengan warna merah pada gambar disebut segitiga suci "Mesir". Segitiga Mesir adalah segitiga dengan sisi 3, 4, 5, atau k3, k4, k5, di mana k termasuk dalam himpunan bilangan real. Dalam piramida seperti itu, sisi alas mengacu pada ketinggian sebagai 1.618 - ini adalah rasio emas
Langkah 6
Jadi, untuk membangun piramida dalam proporsi bagian emas, Anda perlu: 1. Menggambar persegi (sisi persegi harus sama dengan k * 3, di mana k adalah bilangan asli).2. Bangun diagonal-diagonal persegi tersebut.3. Pada titik perpotongan diagonal, turunkan tingginya sama dengan sisi bujur sangkar dibagi 1, 618.4. Hubungkan titik atas ketinggian piramida dengan empat simpul alasnya.
